2018数三
答下来感觉18年果然名不虚传，难难的，如果思路卡住了就做不出来。因为里面很多题强化的时候见过了，所以这套答的还挺顺的，但还是有不注意的地方。
2️⃣这个题感觉老师要讲烂了，有三个方法，1画图2阿达马不等式3中点展开。但我感觉画图是最直观的，可能我是个抽象的人吧
4️⃣⚠️平均成本，总成本还要➗数量，然后再求导，差点错了
6️⃣广义初等变换
AB是将A进行列变换得到的；BA是将A行变换得到的
7️⃣关键在看出关于1对称
1️⃣0️⃣太不该错了，当时脑子抽了，将ex设成cost，这样就变成arcsinsint🟰t了，还觉得自己老聪明了，但是要注意arcsinsint🟰t成立是有条件的，在正负二分之派间才成立。这样换元不严谨
用分部积分直接算，但要注意arcsin的求导
1️⃣1️⃣差分方程！！
1️⃣4️⃣不该错的题
⚠️ACA先化简，变为AC
1️⃣8️⃣函数的幂级数展开式
感觉对这种题还是不熟悉，一直在想求和求和，突然来个展开，懵了，对考点掌握的不明确，还是要再复盘这块。
将两个式子分别展开，然后去凑最后的式子，xn前面的系数就是an
⚠️cosx展开无奇数项
⚠️奇偶讨论
2️⃣0️⃣
因为有参数，所以变换的矩阵不一定是可逆的，所以不能直接配方法，这时候就要想到对a分类讨论了。
（1）本质就是解齐次线性方程组，注意讨论a
（2）规范形就是看正负惯性指数，就判断正负即可，不用得出具体
▶️⚠️a不等于2时，对应矩阵是可逆的，可以直接写出规范形。当时一直在算这个含参的特征值，算麻了也没算出来，没想到可逆的时候可以直接利用已知写出规范形！🙂↕️说明自己对于二次型配方法这边还是没掌握透彻
▶️a🟰2时
1 常规方法：用对应矩阵特征值
2 简单方法：对应矩阵的秩🟰正惯性指数➕负惯性指数，题中可知fx是永远大于0的➡️为正定矩阵➡️正定矩阵负惯性指数为0➡️对应矩阵秩为2➡️正惯性指数为2➡️✅
2️⃣2️⃣
⚠️第二问是离散➕离散。一开始看到Z🟰XY先想到卷积公式了，但卷积公式是连续➕连续才用的，反应过来了
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