2025北京中考数学，真题卷与答案
2025是北京中考改革的第一年，总分从670分降到510分，科目从10门减到6门（史地化生不再计分）
数学满分100分（少见，另一个100分的是深圳），总题量28题（题量最多的几个地方之一），整体延续往年的风格与题型，但有小变化。
试卷整体难度中上，比去年略高（不如19年难），选择填空与去年差不多，解答题难于去年
选择第8题，组合式选择题，反比例函数与几何综合，多年没考过的点。活用k的几何意义和面积割补法，注意“可能”“一定”等表述的严谨性判断。
填空第15题，求三角形面积，可以作垂直，直接求面积，也可以利用底和高转化面积。
填空第16题，北京特色题型，方案最值，情境推理，有点小奥的味道，北京的同学很熟悉了。
解答题稳中有变
第24题，圆的综合，第二问延续了往年需要补全图形的风格，可以延长半径构造直径三角形＋相似的方法求解，也可以构造矩形，用勾股方程和垂径定理来解决，中等生这里可能会有点卡壳
第25题，延续往年的情境题，新函数的图象探究与应用，中等难度
第26题，二次函数题，形式上延续了往年含参无图的风格，考查角度有所改变，最后一问不再是以前的区间比大小问题，而是增减性分析，对于考生来讲算是新题型，点的运动引起的线段长度变化，实际上就是将两个相关变量转化为关于t的新函数，再分析函数单调性，涉及分类讨论，过程中需数形结合辅助。本题需对函数本质有清晰的认识，同时融合了代数推理与几何直观。
第27题，几何综合，旋转变换，去年也是将线段旋转180°-2α，比较常规。主流方法是构造手拉手全等，然后导角证等腰（其他方法也可以，比如隐圆+相似）。本题的核心是探究图形在变化过程中几何量的不变关系。从知识内容看，初二的学生就可以做。
第28题，北京特色题型，代几新定义。新定义题，考查新概念的过程性学习，在过程中建立新知识与已有知识的联系，并探究解决问题。本题解题的关键是理解“关联点”的内涵，知道当点在圆上时不存在，点在圆内和圆外时存在。理解这一点后，第一问的①②就比较简单了，第2问需结合线段EF上点与圆的位置关系，分析关联角度的最大值范围，涉及分类讨论与动态几何思想，答案有三段范围
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