2014数三
应该是做过的卷子中答的最烂的一套了,很多不能错不该错的都错了,这恰巧暴露了问题,对于我来说是很有价值的一套卷
4️⃣割线方程!
6️⃣线性相关性
⚠️定势思维,捡见到前者立马拆开两矩阵相乘形式
⚠️左乘列满不变秩,右乘行满不变秩。前者右矩阵秩为2,后者若线性无关列满,推出前者秩为2,则线性无关(必要性)充分性考虑a3🟰0,后者一定相关。
8️⃣
小技巧:分母有绝对值,一定是t分布。自由度看有几个随机变量。这种题本质是算期望方差,标准化,凑三大分布
1️⃣0️⃣特别不该错
1二重积分法:二重积分求面积,被积函数为1
2定积分法:⚠️不论如何,都是上➖下,右➖左
1️⃣2️⃣二次积分巧🌟
先拆开,再根据情况(被积函数或者积分区域)考虑积分次序调换🌟
1️⃣3️⃣惯性指数
算特征值算麻了最后也算不出来,这题用配方法,更简单。要学会配方法!
(不知道对不对):负惯性为1,那么剩余两个特征值要么为两个正,要么一个正一个0,所以行列式🟰特征值相乘,小于等于0
1️⃣8️⃣巨简单的和函数题
逐项求导或逐项积分,知识点务必捡起来!
1️⃣9️⃣不该错
移项设函数求导定单调
⚠️含参不等式,将b换为x
2️⃣1️⃣矩阵相似判定,秩为1矩阵知识点
都是实对称矩阵,可以相似对角化
r重特征值一定有r个线性无关的特征向量
⚠️秩1矩阵性质:trA不等0,则A可相似对角化
2️⃣2️⃣离散➕连续 求分布函数
全概率公式,再根据y的范围求
不能错!第一问读懂,第二问砍瓜切菜
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