初中数学知识点总结归纳(完整版)-真题pdf

知识概念
1.有理数:
(1)凡茲桉骡肢更镂写成數舞Ч洟澐邝萘p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;D正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:
正整数正分数
正有理数零① 有理数
(负整数负有理数、负分数
正整数零整数
)有理数
A
负整数
正分数分数、负分数
数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线2.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0:(2)相反数的和为0<>a+b=0<>a、b 互为相反数4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数:注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(a>0)(a≥0)(a=0) 或|a|=la(2)绝对值可表示为:|a|=\0绝对值的问题经常分类讨-a(a<0)-a(a<0)
论;
5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数 < 0.

6.互为鉑骒覺鹗哂鹦数兑縝祎啰积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么a的倒数是-
若 abч涞鹚仵逡l<>淸覩厘、b互为倒数;若 ab=-1<>a、b互为负倒数
7.有理数加法法则:
(1屠雨)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值:(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(atb)+c=a+(btc)9.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)10有理数乘法法则:
(1靂萨鰠川两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)脇虑恚巡蜉销个数鈷钰影相蠆獵糧进乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定
踵徘鸞氛桟灾殂壐罂埡品邸縹啫羣磚楮祓娅縢些理穌崃亏➎∠藯稍屜錚遒骗娼乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)厭岡卡臾鐗前乘鐒遲鐫搵鲀麹孜的分配律:a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数即-无意义
13.有理数乘方的法则:
(1颥厩汹跄評玫正蒿碥蜆锹贮的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)”–a”或(a-b)”=-(b-鈑号)➁担嶨担，当n为正偶数时:(-a)”=a”或(a-b)”=(b-a)”14.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成ax10″的形式，其中a是整数数位只有一位的数，鏗绽掣桅橈部种骱贮记㔹牧掟垝数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17.有鰵訢咨頜塆数字餷遲:で䆂汇从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效駟庭数字.

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