作为一个从高一数学不及格到高考数学136分，最终考入985名校的过来人，我想告诉大家一个残酷的真相：高中数学，决定了你能否考上好大学。
为什么这么说？
在新高考制度下，语文很难拉开差距，选考科目可以避短扬长，唯独数学150分无处可躲。更重要的是，数学考验的是纯粹的逻辑思维能力，任何投机取巧都无效。
前面也给大家分享了高考历年真题和高中必刷题：
我用三年时间验证了一个真理：数学成绩的飞跃，核心就是以下三点。
01
第一点：抓住本质，建立知识体系
很多同学学数学就是背公式、套公式，这是最大的误区。
我高一时也是这样，老师讲什么记什什么，题目来了就往公式里套，结果题目稍微变化就不会了。后来我发现，真正的数学高手从来不是靠死记硬背，而是理解每个概念和公式背后的逻辑。
比如函数这个概念，不是简单的“对于定义域内的每一个x，都有唯一确定的y与之对应”这么简单。
你要理解函数本质上是一种映射关系，是描述两个变量之间依赖关系的工具。理解了这一点，单调性、奇偶性、周期性这些性质就不是孤立的知识点，而是这种映射关系的不同表现形式。
具体怎么做？
我的方法是建立知识导图。每学完一个单元，就画一张思维导图，把所有概念、公式、定理按照逻辑关系连接起来。比如三角函数这一块，我会把三角函数的定义放在中心，然后向外延伸出基本性质、恒等变换、图像性质、应用等分支，每个分支下面再细分具体内容。
这样做的好处是，当你面对一道题时，不是盲目地想“这道题考什么公式”，而是明确“这道题考查的是哪个知识点，这个知识点在整个知识体系中的位置是什么，可能涉及哪些相关知识”。
02
第二点：刷题要有方法，错题是最宝贵的财富
“题海战术”这个词被很多人误解了。不是说刷题没用，而是盲目刷题没用。
我高二时也曾疯狂刷题，一天做50道选择题，结果成绩还是没有明显提升。后来我发现问题所在：我只是在重复做已经会做的题，真正不会的题避而不见，错题做完对个答案就扔在一边。
真正有效的刷题应该是这样的：分层次、有针对性、重质量不重数量。
我把题目分为三个层次：
①基础题：主要巩固概念和公式，这类题要快准狠，看到题目就知道考点和解法
②中档题：需要运用多个知识点综合解决，这是高考的主要得分点，也是重点训练对象
③难题：思维量大，需要创新性思维，适当接触即可，不要过分纠结
每做完一套题，我都会进行“分类整理”：会做的题目直接过，半会半不会的题目重点标记，完全不会的题目深入研究解题思路。然后制定针对性的复习计划。
此外，错题本也很重要。
但我的错题本不是简单的抄题，而是进行“错因分析”：
①知识性错误：哪个概念不清楚，哪个公式记错了
②方法性错误：思路不对，没有找到正确的解题突破口
③计算性错误：计算马虎，这种错误最要命，因为你以为自己会做
针对不同的错因采用不同的解决方案。知识性错误回去重新理解概念；方法性错误多看解析，学习标准解法；计算性错误就是要放慢速度，检查仔细。
特别要提醒的是，新高考的数学题型更加灵活多变，更注重应用性和综合性。比如现在经常出现的实际应用题，需要你从复杂的文字描述中提取数学信息，建立数学模型。这就要求我们不能只会套公式，必须真正理解数学知识的本质和应用。
03
第三点：培养数学思维，学会举一反三
这是最重要也是最难的一点。很多同学觉得数学就是计算，这是大错特错。数学的本质是逻辑思维，是分析问题和解决问题的能力。
我总结出了几个核心的数学思维：
化归思维：把复杂问题转化为简单问题，把陌生问题转化为熟悉问题。比如解三角形问题，不管题目怎么变，最终都要化归到解直角三角形或者利用正弦定理、余弦定理。
分类讨论思维：当问题涉及多种情况时，要做到不重不漏地讨论每一种可能。这需要很强的逻辑性和条理性。新高考特别喜欢考这种思维，因为它能很好地区分学生的思维水平。
数形结合思维：函数图像、几何直观都是理解抽象数学概念的有力工具。我高三时，几乎每个函数问题我都会画出图像来辅助理解。
建模思维：这是新高考特别强调的。要能够将实际问题抽象为数学问题，用数学的语言和方法来描述和解决。
培养这些思维最好的方法就是多做变式训练。
即：不要满足于会做一道题，而要思考：如果条件变了会怎样？如果问法变了又会怎样？这道题还有其他解法吗？这道题的本质是什么？
我经常会拿一道经典题目，自己给自己出变式题。比如一道关于函数单调性的题目，我会变换函数类型、变换定义域、变换判断方式等等，一道题可以变出十几道题来练习。
04
写在最后
数学不是天赋的游戏，而是方法和坚持的较量。认真执行这三个方法，你的数学成绩肯定会有进步。
我见过太多原本数学平平的同学，通过系统建立知识体系、精准刷题纠错、持续培养思维能力，最终在高考中数学都拿到了130+的好成绩。
但这个过程绝不能半途而废。构建知识体系要花时间，掌握刷题方法要下功夫，培养数学思维更要有毅力。可一旦这套方法真正内化，你得到的不只是数学高分，而是一把打开985大门的钥匙。
作为过来人，我想说：数学就是最重要的学科，也确实值得你全力以赴
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