21年数二纯信心卷，做得开心就好！
21年是题型改变的第一年，变成了十道选择，大题也从两道线代变成了一道，这张卷子出了部分题目，其他都是简单题，话不多说我们开始复盘吧。
（4）用武老师的话说就是可爱因子，用其他老师的话说就是定积分定义。这里AB和CD分别把定义域分成了n份和2n份，所以在可爱因子前面我们要考虑除以可爱因子对应的倍数。AB选取的都是区间左侧，但是A比B多除一个2，本来积分区域就是n了，多除2就比原先积分更少了一半。CD都是分成了2n份，所以要除以2，但CD都没除所以错。
（8）二次型判断正负惯性指数有三个方法，第一个是计算特征值，对应的特征值正负个数就是正负惯性指数。第二个是进行可逆坐标变换，把原先好多个的x化成最后一个平方里只含一个数。第三个是通过r（A）=正负惯性指数的和，A的秩为2可以排除CD，然后因为如果A正定的话说明没有负惯性指数，那么代入任意三个x1，x2，x3，都能使f（x）的值为正，这里化去x2，留下x1，x3，并化简，取1和-1，再带回到f（x）当中，得出不符合正定要求，所以会有负惯性指数，排除A选B。
（9）也有两种方法，一种是求Ax=0的方法，因为A=BP，所以可以用这个关系式对条件进行改变，求出我们想要的结果。第二种，因为a1，a2，a3可以被b1，b2，b3表示，说明A的列向量可以被B的列向量表示，AT的行向量可以被BT的行向量表示，而BTx=0说明BT的行向量与x正交，通过替换可以发现AT的行向量也可以与x正交，说明x是AT的解。
（10）我当时是一个一个直接代入求解的，但是我看了老师讲解才知道了真正思路。就是当A经过行变换可以得到对其做变换的P矩阵，并得到由A变成上三角矩阵的U，然后把U和单位矩阵上下拼接，做列变换可以得到Q和对角矩阵。
（11）可以从x=0处将积分分开，注意积分上下限不要弄反了。
（16）这里用的是从上到下每一行中挑出一个元素相乘，还要乘上前面的逆叙数个数。
（21）把直角坐标替换成极坐标即可，这个积分区域是双纽线，但是我们不用画出图，上下限是可以直接判断出来的，我是算出上下限但是忘记把肉开根号了，导致后面计算全错。
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