22年数二复盘,感觉一个月白学了
说实话这卷子写的我有点绝望,做了这么多卷子,写了这么多模拟题,肯定已经囊括到22年真题范围的题目了,但是最后的分数却仍然这么低,像是宣告了我这个月复习了个p。复盘一下吧。
22年考了很多概念题,确实是知识点很复杂的一年。
(1)是考极限,等价无穷小的概念,1️⃣2️⃣一开始我是拿cosx/x^2举的例子,平方之后系数不同了就不等价了,但是好像是错误的。这题比我想的简单,就是ax和bx相反,那平方后是等价,但平方前就是相反数了。3️⃣就是拿ax-bx于ax作比,若极限为0则分子是分母的高阶无穷小,由于拆开后极限依旧存在,于是将二者拆开,最后相减为0。4️⃣有点难想,要证的是bx/ax=1,所以把分子转换一下变成ax-(ax-bx),再把极限拆开与分母相除ax/ax=1,(ax-bx)/ax=0,所以极限为1。
(3)是考导数的单调性,连续性。虽然B只是给出一个点的导数,但是二阶可导,一阶连续,则一阶导在这个邻域都会大于0,fx就单增了。
(5)反常积分的审敛性判别,我这块当时算的时候应该是(1/2,1)的幂除错了导致算错的。
(6)是函数的极限存在定理,cosx是偶函数,sinx是奇函数,所以cos在区间里的一个y值可以对应两个x值,sinx是可以存在的,但是x却有很多。B同理。而C和A是一样故排除。
(7)严重怀疑当时是算错的,这个只要把两个函数相减求导就可以比较出大小的。
(9)说是要分类,其实只要随便带几个值进去就可以判断出来了。
(10)向量组等价就是三秩合一,r(A)=r(B)=r(A|B),经过化简之后可以发现(a1,a2,a3,a4)的秩最少为2,所以判断a3和a4能否使拼起来的矩阵的秩增加即可。
(15)脑子糊涂算错了?
(19)积分上限代错了,方法完全没问题。
(20)我最烦这种题了,今年老头最好识点相别给我搞这个。
(21)想到泰勒了,也展开了,没发现f‘(x)的那项系数会等于0。然后充分性的话原理是反证法,然后按照必要性那样在展开就行,但是很难想到会去用反证法啊。
(22)很多模拟题都做烂了我就不加讲了。
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